콥-더글라스 생산함수 에 관한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 재화 … | [감정평가사 1차] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

콥-더글라스 생산함수에서 노동과 자본 지수의 합이 1이면 1차 동차함수가 되어 규모에 대한 수익이 불변이고, 완전경쟁 요소시장에서 각 생산요소의 소득분배율은 그 요소의 지수와 같아진다. 노동소득분배율이 $\dfrac{1}{3}$이므로 노동의 지수는 $\dfrac{1}{3}$, 자본의 지수는 $\dfrac{2}{3}$이다.
따라서 한계기술대체율은 $MRTS_{LK}=\dfrac{MP_L}{MP_K}=\dfrac{\frac{1}{3}\cdot\frac{Q}{L}}{\frac{2}{3}\cdot\frac{Q}{K}}=\dfrac{K}{2L}$이며, 이와 다르게 제시된 한계기술대체율에 관한 설명이 옳지 않다.
한편 각 요소의 지수가 0과 1 사이이므로 다른 요소를 고정한 채 노동 투입을 늘리면 노동의 한계생산은 점차 감소하여 한계생산체감의 법칙이 작용한다.