해양화학에서 추적자(tracer)로 흔히 사용하는 방사선 원소인 가 현… | [해양조사산업기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

반감기가 5730년인데 경과 시간이 57300년이므로, 이는 반감기의 10배에 해당한다. 즉 $t/t_{1/2}=10$이므로 붕괴 횟수는 10번의 반감기를 거친 것과 같다. 붕괴식은 $N=N_0 e^{-\lambda t}=N_0 (1/2)^{t/t_{1/2}}$이므로, $N=1\text{mg}\times(1/2)^{10}=1\text{mg}/1024 \approx 0.001\text{mg}=1\mu g$가 되어 4번(1μg)이 정답이다. 문제에서 준 $e^{6.93}=1022$는 $\ln 2 \times 10=6.93$에서 $2^{10}\approx1022$임을 뒷받침하는 값으로, 같은 결과를 확인시켜 준다.