저항과 리액턴스의 직렬 회로에 E=14+j38[V]인 교류 전압을 가하… | [철도신호산업기사 필기] 02년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호산업기사 필기] 02년 1회차

저항과 리액턴스의 직렬 회로에 E=14+j38[V]인 교류 전압을 가하니Ｉ=6+j2[A]의 전류가 흐른다.이 회로의 저항과 리액턴스는 얼마인가?

R = 4 [Ω], X_L = 5 [Ω]

R = 5 [Ω], X_L = 4 [Ω]

R = 6 [Ω], X_L = 3 [Ω]

R = 7 [Ω], X_L = 2 [Ω]

해설

저항과 리액턴스의 직렬 회로에서 임피던스는  $Z = R + jX_L$ 이고, 전압과 전류의 관계는  $E = IZ$ 이므로  $Z = \frac{E}{I}$ 로 구한다.
주어진 값을 대입하면
 $Z = \frac{14+j38}{6+j2}$ 
분자와 분모에 분모의 켤레복소수  $6-j2$ 를 곱하면:
 $Z = \frac{(14+j38)(6-j2)}{(6+j2)(6-j2)} = \frac{84-j28+j228-j^2 76}{36+4} = \frac{84+76+j200}{40} = \frac{160+j200}{40} = 4+j5$ 
따라서 저항은  $R = 4[\Omega]$ , 리액턴스는  $X_L = 5[\Omega]$ 이다.

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