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1[철도신호산업기사 필기] 10년 1회차

다음과 같은 RC 회로망에서 입력전압을 e₁(t), 출력전압을 e₀(t)라 할 때 이 요소의 전달함수는? (단, R=100[kΩ], C=10[㎌]이고 초기조건은 0 이다.)

해설

RC 직렬회로에서 커패시터 양단전압이 출력이므로 전달함수는 1차 지연요소 형태가 된다.
라플라스 변환하면  $E_1(s) = I(s)\left(R+\frac{1}{Cs}\right)$ ,  $E_0(s) = I(s)\cdot\frac{1}{Cs}$ 이므로
 $G(s) = \dfrac{E_0(s)}{E_1(s)} = \dfrac{1}{1+RCs}$ 가 된다.
 $R=100\times10^3\,\Omega$ ,  $C=10\times10^{-6}\,F$ 이므로 RC=1, 즉  $RC=1$ 이 되어
 $G(s)=\dfrac{1}{1+s}$  형태가 된다.

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