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1[철도신호산업기사 필기] 13년 1회차

그림과 같은 회로에 교류전압 E=100∠0°[V]를 인가할 때 전전류 I는 몇 [A]인가?

6+j28

6-j28

28+j6

28-j6

해설

병렬 회로는 5[Ω] 저항과 (8+j6)[Ω] 직렬 임피던스(8[Ω], 6[Ω] 직렬)로 구성된다.
두 병렬 임피던스의 합성값을 구하면  $Z = \dfrac{5(8+j6)}{5+8+j6} = \dfrac{40+j30}{13+j6}$ 이고,
분모를 유리화하면  $Z=\dfrac{(40+j30)(13-j6)}{13^2+6^2}=\dfrac{520-j240+j390+180}{205}=\dfrac{700+j150}{205}=3.41+j0.73$ 이 된다.
전류는  $I=\dfrac{E}{Z}=\dfrac{100}{3.41+j0.73}$ 이며,
분모를 유리화하면  $I=\dfrac{100(3.41-j0.73)}{3.41^2+0.73^2}=\dfrac{341-j73}{12.16}≈28-j6$ [A]로 계산되어 28-j6이 정답이 된다.

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