다음 미분형식으로 표시된 물리량 중 엔트로피는? (단, CP는 정압비열… | [기상기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

엔트로피의 미분형식을 유도하면 dS = Cpd(lnθ)이므로, Cpdlnθ가 엔트로피를 올바르게 표현한다.
온위 θ는 $\theta = T\left(\frac{P_0}{P}\right)^{R/C_p}$로 정의되므로, $\ln\theta = \ln T + \frac{R}{C_p}\ln\frac{P_0}{P}$이고, 이를 미분하면 $d(\ln\theta) = \frac{dT}{T} + \frac{R}{C_p}\frac{dP}{P}$이다. 한편 열역학 제1법칙에서 $dS = \frac{C_p dT - \alpha dP}{T}$로 표현되는데, $\frac{R}{C_p} = \frac{C_p - C_v}{C_p}$를 이용하여 정리하면 결국 $dS = C_p d(\ln\theta)$를 얻는다.
CpdT와 CvdT는 온도 변화만 반영하고 기압 변화를 무시한 것이다.
CpdT-αdP는 엔트로피에 온도를 곱한 형태이다.