높이 10m에서 질량 5kg의 공이 자유낙하로 떨어진다. 운동에너지와 … | [의공기사 필기] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

$g = 9.8 \text{ m/s}^2$를 적용하면 운동에너지와 위치에너지가 같아지는 높이는 정확히 5m(초기 높이의 절반)이고, 이 점에서의 속도는 약 9.9 m/s이다.
처음 위치에너지는 $E_p = mgh = 5 \times 10 \times 10 = 500 \text{ J}$이다.
높이 h에서 운동에너지와 위치에너지가 같을 조건은 $E_k = E_p'$이고, 에너지 보존에 의해 $E_k + E_p' = 500$이므로 $2E_k = 500$, 즉 $E_k = 250 \text{ J}$이다.
운동에너지 공식 $E_k = \frac{1}{2}mv^2$에서 $250 = \frac{1}{2} \times 5 \times v^2$를 풀면 $v^2 = 100$, $v = 10 \text{ m/s}$이다.
그런데 주어진 정답이 9.9 m/s인데, 이는 $g = 9.8 \text{ m/s}^2$를 사용했을 때 높이 5m에서의 낙하속도
$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 5} = \sqrt{98} \approx 9.9 \text{ m/s}$
와 일치한다.