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1[의공기사 필기] 11년 1회차

직육면체의 금속에 열을 가하고 길이의 변화에 따른 저항을 측정하였다. 열에 의해 금속의 길이는 20%늘어났고, 면적은 10% 증가했다. 저항계수가 열에 의해 10% 증가했다면 총 저항의 변화율은?

10% 감소

10% 증가

20% 감소

20% 증가

해설

길이·면적·저항계수의 변화를 저항식에 대입하면 총 저항은 초기 저항 대비 20% 증가한다.
저항의 기본식은  $R = \rho \frac{L}{A}$ 이므로, 저항변화는 길이, 단면적, 저항계수의 변화에 따라 결정된다.
초기 저항:  $R_0 = \rho_0 \frac{L_0}{A_0}$ 
열 가후:  $L = 1.2L_0$ ,  $A = 1.1A_0$ ,  $\rho = 1.1\rho_0$ 
 $R = 1.1\rho_0 \times \frac{1.2L_0}{1.1A_0} = 1.2 \times \rho_0\frac{L_0}{A_0} = 1.2R_0$

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