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미생물의 기질제한 성장 시 지수생장기에서 비성장속도가 최대생장속도의 8… | [바이오화학제품제조기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[바이오화학제품제조기사 필기] 22년 1회차
미생물의 기질제한 성장 시 지수생장기에서 비성장속도가 최대생장속도의 80%일 때, Monod 상수(Ks)에 대한 기질 농도 S의 비(S/ks)는 얼마인가?
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해설

Monod 방정식은 μ=μmax⋅SKs+S\mu = \frac{\mu_{max} \cdot S}{K_s + S}로 표현되며, 비성장속도(specific growth rate) μ가 최대생장속도 μ_max의 80%일 때를 적용한다.

주어진 조건에서
0.8μmax=μmax⋅SKs+S0.8\mu_{max} = \frac{\mu_{max} \cdot S}{K_s + S}이므로, 양변을 μ_max로 나누면
0.8=SKs+S0.8 = \frac{S}{K_s + S}가 된다. 양변에 (K_s + S)를 곱하면
0.8(Ks+S)=S0.8(K_s + S) = S이고, 정리하면
0.8Ks+0.8S=S0.8K_s + 0.8S = S이므로
0.8Ks=0.2S0.8K_s = 0.2S이다.

따라서 SKs=0.80.2=4\frac{S}{K_s} = \frac{0.8}{0.2} = 4이다.

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