자유공간 중에서 자계 H =xz2ax[A/m]일 때 0 ≤ x ≤ 1,… | [전기철도기사 필기] 03년 2회차 기출문제 상세 페이지

주어진 면을 통과하는 전전류는 0.5A이다.
맥스웰 방정식(암페어 법칙의 미분형)에 따라 전류밀도는 자계의 회전 $\vec{J}=\nabla\times\vec{H}$로 구해진다.
$\vec{H}=xz^2\vec{a_x}$는 x성분만 x, z에 대해 변하므로 회전을 계산하면 $\nabla\times\vec{H}=2xz\,\vec{a_y}$가 된다.
y=0면(0≤x≤1, 0≤z≤1)을 통과하는 전전류는 $I=\int_0^1\int_0^1 2xz\,dx\,dz=2\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}=0.5\ \mathrm{A}$이다.