단면적이 110㎜ 2 인 트롤리선의 마모한도가 67.6mm, 잔존 지름이 7.5mm이고, 안전율이 2.2인 트롤리선의 허용인장력 T는 몇 kg 인가?(단, 단면적이 110㎜ 2 인 트롤리선의 계산 단면적은 111.1㎜ 2 이고, 저항력은 3900kg이다.)

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1[전기철도기사 필기] 03년 3회차

단면적이 110㎜²인 트롤리선의 마모한도가 67.6mm, 잔존 지름이 7.5mm이고, 안전율이 2.2인 트롤리선의 허용인장력 T는 몇 kg 인가?(단, 단면적이 110㎜²인 트롤리선의 계산 단면적은 111.1㎜²이고, 저항력은 3900kg이다.)

해설

허용인장력은 약 1078kg이다.
마모가 진행되면 단면적이 줄어드는 만큼 견딜 수 있는 힘도 줄어든다. 계산 단면적 111.1mm²에 대한 저항력이 3900kg이므로, 단위 단면적당 저항력은  $\dfrac{3900}{111.1}\approx35.1\,\mathrm{kgf/mm^2}$ 이다.
마모한도에 해당하는 잔존 단면적 67.6mm²에서의 저항력은  $35.1\times67.6\approx2373\,\mathrm{kgf}$ 이고, 여기에 안전율 2.2를 적용하면  $T=\dfrac{2373}{2.2}\approx1078\,\mathrm{kg}$ 이다.

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