모두CBT
전위함수 V=5x2y+z[V]일 때 점(2,-2,2)에서 체적전하밀도 ρ[C/m3]의 값은?
5εo
10εo
20εo
25εo
전위함수 V=5x2y+zV=5x^2y+zV=5x2y+z에 대해 푸아송 방정식 ∇2V=−ρε0\nabla^2V=-\dfrac{\rho}{\varepsilon_0}∇2V=−ε0ρ을 적용한다.∇2V=10y\nabla^2V=10y∇2V=10y이므로 점 (2,-2,2)에서 ∇2V=10×(−2)=−20\nabla^2V=10\times(-2)=-20∇2V=10×(−2)=−20이다.따라서 ρ=−ε0∇2V=20ε0 C/m3\rho=-\varepsilon_0\nabla^2V=20\varepsilon_0\,\mathrm{C/m^3}ρ=−ε0∇2V=20ε0C/m3이다.
전위함수 V=5x2y+zV=5x^2y+zV=5x2y+z에 대해 푸아송 방정식 ∇2V=−ρε0\nabla^2V=-\dfrac{\rho}{\varepsilon_0}∇2V=−ε0ρ을 적용한다.
∇2V=10y\nabla^2V=10y∇2V=10y이므로 점 (2,-2,2)에서 ∇2V=10×(−2)=−20\nabla^2V=10\times(-2)=-20∇2V=10×(−2)=−20이다.
따라서 ρ=−ε0∇2V=20ε0 C/m3\rho=-\varepsilon_0\nabla^2V=20\varepsilon_0\,\mathrm{C/m^3}ρ=−ε0∇2V=20ε0C/m3이다.
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