반지름 a[m], 전하 Q[C]을 가진 두 개의 물방울이 합쳐서 한개의… | [전기철도기사 필기] 04년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기철도기사 필기] 04년 2회차

반지름 a[m], 전하 Q[C]을 가진 두 개의 물방울이 합쳐서 한개의 물방울이 되었다. 합쳐진 후의 정전에너지를 합쳐지기 전과 비교하면 어떻게 되는가?

변화하지 않는다.

2배로 감소한다.

1/2로 감소한다.

증가한다.

해설

물방울이 합쳐진 후의 총 정전에너지는 합쳐지기 전보다 증가한다.
반지름  $a$ , 전하  $Q$ 인 물방울 하나의 정전에너지는  $W=\dfrac{Q^2}{8\pi\varepsilon_0 a}$ 이므로 두 개의 합은  $2W=\dfrac{Q^2}{4\pi\varepsilon_0 a}$ 이다.
부피 보존으로 합쳐진 물방울의 반지름은  $a'=2^{1/3}a$ 가 되고 전하는  $2Q$ 이므로, 합쳐진 후의 에너지는 합치기 전의 약  $2^{2/3}\approx1.587$ 배가 되어 커진다.

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