전력, 역률, 거리가 같을 때, 사용 전선량이 같다면 3상 3선식과 3… | [전기철도기사 필기] 05년 1회차 기출문제 상세 페이지

같은 전선량으로 같은 전력을 보낼 때, 3상3선식의 전력손실은 3상4선식의 $\dfrac{9}{4}$배가 된다.
3상3선식은 전류 $I_3=\dfrac{P}{\sqrt3\,V\cos\theta}$가 흐르는 3가닥 전선(단면적 $A$)을 쓰고, 3상4선식은 상전압이 3선식의 선간전압과 같으므로 선간전압이 $\sqrt3$배 커져 전류는 $I_4=\dfrac{I_3}{\sqrt3}$로 줄어든다.
전선량이 같도록 4선식(중성선 포함 4가닥) 전선단면적을 $\dfrac34A$로 잡고, 평형부하여서 중성선 전류가 0임을 고려해 각 손실을 비교하면 $\dfrac{3I_3^2/A}{3I_4^2/(3A/4)}=\dfrac{9}{4}$가 나온다.