도전율 σ=4[S/m], 비투자율 μ 1 =1, 비유전율 ε f =81인 바닷물 중에서 최소한 유전손실정절(tan δ)이 100 이상이 되기 위한 주파수 범위[MHz]는?

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도전율 σ=4[S/m], 비투자율 μ1=1, 비유전율 εf=81인 바닷… | [전기철도기사 필기] 08년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기철도기사 필기] 08년 3회차

도전율 σ=4[S/m], 비투자율 μ₁=1, 비유전율 ε_f=81인 바닷물 중에서 최소한 유전손실정절(tan δ)이 100 이상이 되기 위한 주파수 범위[MHz]는?

f≤2.23

f≤4.45

f≤8.89

f≤17.78

해설

유전손실정접은  $\tan\delta=\dfrac{\sigma}{2\pi f\varepsilon_0\varepsilon_s}$  로 구하며, 이 값이 100 이상이 되는 주파수 상한을 구하면 된다.
 $f\le\dfrac{\sigma}{2\pi\varepsilon_0\varepsilon_s\times100}=\dfrac{4}{2\pi\times8.854\times10^{-12}\times81\times100}\approx8.89\,\mathrm{MHz}$ 
주파수가 낮을수록 변위전류에 비해 도전전류가 커져 손실정접이 커지므로, 조건을 만족하는 범위는 상한 이하의 주파수 대역이 된다.

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