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1[전기철도기사 필기] 11년 2회차

진공 중에서 반지름이 4cm인 도체구 A와 내외 반지름이 5cm 및 10cm인 도체구 B를 동심(同心)으로 놓고 도체구 A에 Q_A=4×10^-10[C]의 전하를 대전시키고 도체구 B의 전하를 0으로 했을 때 도체구 A의 전위는 약 몇 [V]인가?

해설

도체구 A의 전위는 약  $54$ [V]이다.
A와 B 사이(반지름 4cm~5cm 구간)에는 전계가 존재하여 전위차가 발생하지만, B 내부(도체)는 전위가 일정하고, B 바깥쪽(반지름 10cm 이상)에서는 전체 전하 Q에 의한 전위가 나타난다.
따라서  $V_A=kQ\left(\dfrac{1}{r_1}-\dfrac{1}{r_2}+\dfrac{1}{r_3}\right)=9\times10^{9}\times4\times10^{-10}\times\left(\dfrac{1}{0.04}-\dfrac{1}{0.05}+\dfrac{1}{0.1}\right)=54\ \mathrm{V}$ 이다.

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