환상철심에 권수 3000회의 A코일과 권수 200회인 B코일이 감겨져 … | [전기철도기사 필기] 12년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기철도기사 필기] 12년 2회차

환상철심에 권수 3000회의 A코일과 권수 200회인 B코일이 감겨져 있다. A코일의 자기 인덕턴스가 360[mH]일 때, A, B 두 코일의 상호 인덕턴스[mH]는? (단, 결합계수는 1이다.)

16[mH]

24[mH]

36[mH]

72[mH]

해설

같은 철심에 감긴 두 코일의 자기 인덕턴스는 권수의 제곱에 비례하므로, 이를 이용해 B코일의 자기 인덕턴스를 구한 뒤 결합계수 1을 적용하면 상호 인덕턴스는 24mH가 된다.
 $L_B=L_A\times\left(\dfrac{N_B}{N_A}\right)^2=360\times\left(\dfrac{200}{3000}\right)^2=1.6\,\mathrm{mH}$ 
 $M=k\sqrt{L_AL_B}=\sqrt{360\times1.6}=\sqrt{576}=24\,\mathrm{mH}$

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