공기 중에 놓인 지름 1[m]의 구도체에 줄 수 있는 최대전하는 몇 [… | [전기철도기사 필기] 12년 3회차 기출문제 상세 페이지

구도체가 가질 수 있는 최대전하는 약 $8.33\times10^{-5}\mathrm{[C]}$ 이다.
구도체 표면의 전계는 $E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$ 이며, 이 값이 공기의 절연내력을 넘으면 절연파괴가 일어나므로 최대전하는 표면전계가 절연내력과 같아질 때의 값이다.
지름이 1[m]이므로 반지름 $r=0.5[\mathrm{m}]$ 이고, 절연내력은 $3000[\mathrm{kV/m}]=3\times10^6[\mathrm{V/m}]$ 이다.
$Q=4\pi\varepsilon_0 r^2E=\dfrac{r^2E}{9\times10^9}=\dfrac{0.5^2\times3\times10^6}{9\times10^9}\approx8.33\times10^{-5}[\mathrm{C}]$