송전선로에서 송전전력, 거리, 전력손실율과 전선의 밀도가 일정하다고 할 때, 전선 단면적 A(mm 2 )는 전압 V(V)와 어떤 관계에 있는가?

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1[전기철도기사 필기] 16년 1회차

송전선로에서 송전전력, 거리, 전력손실율과 전선의 밀도가 일정하다고 할 때, 전선 단면적 A(mm²)는 전압 V(V)와 어떤 관계에 있는가?

V에 비례한다.

V²에 비례한다.

1/V 에 비례한다.

1/V² 에 비례한다.

해설

송전전력·거리·전력손실률·전선 밀도가 일정할 때 전선 단면적 A는 전압의 제곱에 반비례한다.
전력  $P=\sqrt{3}\,VI\cos\theta$ 에서 전류는  $I=\dfrac{P}{\sqrt{3}V\cos\theta}$ 로 전압에 반비례한다.
전력손실률이 일정하다는 조건에서 손실  $P_l=3I^2R=3I^2\dfrac{\rho L}{A}$ 을 일정하게 유지하려면 A는  $I^2$ 에 비례해야 하고,  $I\propto \dfrac{1}{V}$ 이므로 결국  $A\propto \dfrac{1}{V^2}$ 이 된다.

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