벡터 A=5e-rcosøar-5cosøaz가 원통좌표계로 주어졌다. 점… | [전기철도기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기철도기사 필기] 16년 1회차

벡터 A=5e^-rcosøa_r-5cosøa_z가 원통좌표계로 주어졌다. 점(2, 3π/2, 0) 에서의 ∇×A 를 구하였다. a_z 방향의 계수는?

2.5

-2.5

0.34

-0.34

해설

주어진 벡터에는 φ 방향 성분이 없으므로 원통좌표계 회전(curl)의 a_z 성분 공식에서 첫 항이 사라지고, 점 (2, 3π/2, 0)에서 계산하면 약 -0.34가 된다.
 $(\nabla\times A)_z=\dfrac{1}{r}\left[\dfrac{\partial(rA_\phi)}{\partial r}-\dfrac{\partial A_r}{\partial \phi}\right]=\dfrac{5e^{-r}\sin\phi}{r}$ 
 $=\dfrac{5e^{-2}\sin(3\pi/2)}{2}=\dfrac{5\times0.135\times(-1)}{2}\approx-0.34$

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