그림과 같이 부하가 균일한 밀도로 도중에서 분기되어 선로전류가 송전단에… | [전기철도기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기철도기사 필기] 16년 2회차

그림과 같이 부하가 균일한 밀도로 도중에서 분기되어 선로전류가 송전단에 이를수록 직선적으로 증가할 경우 선로의 전압강하는 이 송전단 전류와 같은 전류의 부하가 선로의 말단에만 집중되어 있을 경우의 전압강하보다 어떻게 되는가? (단, 부하역률은 모두 같다고 한다.)

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해설

그림의 선로전류는 수전단에서 0이고 송전단으로 갈수록 직선적으로 커지는 삼각형 분포이다.
송전단 전류를 I, 선로 길이를 l, 단위길이당 저항을 r이라 하면 송전단에서 x만큼 떨어진 점의 전류는  $i(x)=I\left(1-\frac{x}{l}\right)$ 이다.
전압강하는  $e=\int_0^{l}i(x)\,r\,dx=Irl\times\frac{1}{2}$ 이고, 같은 전류 I가 말단에만 집중된 경우의 전압강하는  $Irl$ 이다.
따라서 균등 분포인 경우의 전압강하는 말단 집중인 경우의  $\frac{1}{2}$ 이 된다.
참고로 전력손실은 같은 조건에서  $\frac{1}{3}$ 이 되므로 혼동하지 않도록 한다.

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