진공 중에서 선전하 밀도 ρℓ=6×10-8C/m인 무한히 긴 직선상 선… | [전기철도기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기철도기사 필기] 18년 1회차

진공 중에서 선전하 밀도 ρ_ℓ=6×10^-8C/m인 무한히 긴 직선상 선전하가 x축과 나란하고 z=2m 점을 지나고 있다. 이 선전하에 의하여 반지름 5m인 원점에 중심을둔 구표면 S₀를 통과하는 전기력선수는 약 몇 V/m인가?

3.1×10⁴

4.8×10⁴

5.5×10⁴

6.2×10⁴

해설

이 구면  $S_0$ 를 통과하는 전기력선수는 약  $6.2\times10^4$ 이다.
선전하는 원점에서 수직거리  $h=2\,\mathrm{m}$  떨어져 지나가므로, 반지름  $R=5\,\mathrm{m}$ 인 구와 만나는 현의 길이는  $2\sqrt{R^2-h^2}=2\sqrt{21}\approx9.17\,\mathrm{m}$ 이다.
구 내부에 포함된 전하량은  $Q=\rho_\ell\times9.17\approx5.5\times10^{-7}\,\mathrm{C}$ 이고, 전기력선의 총수는  $N=\dfrac{Q}{\varepsilon_0}$ 로 정의되므로  $N\approx6.2\times10^4$ 가 된다.

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