평행판 콘덴서의 극간 전압이 일정한 상태에서 극간에 공기가 있을 때의 … | [전기철도기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

극간전압 V가 일정하므로 콘덴서에 축적되는 에너지 $W=\dfrac{1}{2}CV^2$는 정전용량에 비례하고, 극판에 작용하는 정전흡인력도 같은 비율로 커진다. 따라서 공기만 있을 때와 유리판을 삽입했을 때의 정전용량 비를 비교하면 된다.
공기만 있을 때 $C_1=\dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$이고, 간격의 2/3에 비유전율 10인 유리판을 채우면 공기층(두께 d/3)과 유리층(두께 2d/3)이 직렬로 연결된 콘덴서가 된다.
$C_2=\dfrac{\varepsilon_0 A}{\frac{d}{3}+\frac{2d}{3\times10}}=\dfrac{3\varepsilon_0 A}{d(1+\frac{2}{10})}=2.5\times\dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$
따라서 $\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{C_2}{C_1}=2.5$가 된다.