원통 좌표계에서 일반적으로 벡터가 A=5r sin øaz로 표현될 때 … | [전기철도기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

원통좌표계에서 z성분만 갖는 벡터 $A=5r\sin\phi\,a_z$의 회전은 $\nabla\times A=\dfrac{1}{r}\dfrac{\partial A_z}{\partial\phi}a_r-\dfrac{\partial A_z}{\partial r}a_\phi$로 계산된다.
점(2, π/2, 0)에서 $\dfrac{\partial A_z}{\partial\phi}=5r\cos\phi=0$이므로 $a_r$ 성분은 0이 되고, $\dfrac{\partial A_z}{\partial r}=5\sin\phi=5$이므로 $a_\phi$ 성분은 −5가 된다.
따라서 curl A는 $-5a_\phi$가 된다.