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1[전기철도기사 필기] 19년 1회차

단면의 폭이 10cm, 높이가 20cm인 직사각형 단면과 지름이 d인 원형단면이 있다. 직사각형 단면과 원형단면의 단면계수가 같다고 할 때, 원형단면의 직경은 약 몇 cm 인가?

15.03

11.93

18.93

23.86

해설

단면계수가 같아지는 원형단면의 직경은 약 18.93cm이다.
직사각형 단면의 단면계수는  $Z_{rect} = \dfrac{bh^2}{6} = \dfrac{10 \times 20^2}{6} \approx 666.7\,\mathrm{cm^3}$ 이다.
원형단면의 단면계수  $Z_{circ} = \dfrac{\pi d^3}{32}$ 를 같다고 놓으면  $d = \sqrt[3]{\dfrac{32 \times 666.7}{\pi}} \approx 18.93\,\mathrm{cm}$ 가 된다.

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