해설
변위전류밀도 는 J d = ∂ D ∂ t = ϵ 0 ∂ E ∂ t J_d = \frac{\partial D}{\partial t} = \epsilon_0 \frac{\partial E}{\partial t} J d = ∂ t ∂ D = ϵ 0 ∂ t ∂ E 로 정의되며, 정현파 전계 E = E 0 sin ( ω t ) E = E_0 \sin(\omega t) E = E 0 sin ( ω t ) 에서 J d = ϵ 0 ω E 0 cos ( ω t ) J_d = \epsilon_0 \omega E_0 \cos(\omega t) J d = ϵ 0 ω E 0 cos ( ω t ) 이다.
최대값 은 J d , m a x = ϵ 0 ω E 0 J_{d,max} = \epsilon_0 \omega E_0 J d , ma x = ϵ 0 ω E 0 이고, 주어진 조건에서 2 = ϵ 0 ω × 2 2 = \epsilon_0 \omega \times 2 2 = ϵ 0 ω × 2 이므로 ω = 1 ϵ 0 \omega = \frac{1}{\epsilon_0} ω = ϵ 0 1 이다.ϵ 0 = 8.854 × 10 − 12 F/m \epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \, \text{F/m} ϵ 0 = 8.854 × 1 0 − 12 F/m 을 대입하면ω = 1 8.854 × 10 − 12 ≈ 1.13 × 10 11 rad/s \omega = \frac{1}{8.854 \times 10^{-12}} \approx 1.13 \times 10^{11} \, \text{rad/s} ω = 8.854 × 1 0 − 12 1 ≈ 1.13 × 1 0 11 rad/s 이다. 주파수는f = ω 2 π = 1.13 × 10 11 2 π ≈ 1.80 × 10 10 Hz = 18000 MHz f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{1.13 \times 10^{11}}{2\pi} \approx 1.80 \times 10^{10} \, \text{Hz} = 18000 \, \text{MHz} f = 2 π ω = 2 π 1.13 × 1 0 11 ≈ 1.80 × 1 0 10 Hz = 18000 MHz 이다.
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