진공 중에서 점 (0, 1)m의 위치에 -2×10-9C의 점전하가 있을… | [전기철도기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1C의 점전하에 작용하는 힘은 음전하이므로 인력 방향(전하가 있는 쪽, 즉 $-2\hat x+\hat y$ 방향 성분)을 가지는 벡터식으로, 크기 3.6N에 해당 단위벡터를 곱한 형태이다.
두 점전하 사이의 거리벡터는 $(2,0)-(0,1)=(2,-1)$이므로 거리 $r=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$, 단위벡터는 $\frac{1}{\sqrt5}(2\hat{x}-\hat{y})$이다.
쿨롱의 법칙 $F=\frac{Q_1Q_2}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$에 값을 대입하면
$F=9\times10^9\times\frac{1\times(-2\times10^{-9})}{5}=-3.6\ \text{N}$
이 되고, 힘의 크기 $3.6$N에 방향(단위벡터)을 곱하면
$F=-3.6\left(\frac{2}{\sqrt5}\hat{x}-\frac{1}{\sqrt5}\hat{y}\right)$
형태로 표현된다.