탄성한도 내에서 인장하중을 받는 봉에 발생하는 응력이 2배가 되면 단위… | [전기철도기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

탄성 에너지는 응력의 제곱에 비례하므로, 응력이 2배 증가하면 에너지는 $2^2 = 4$배, 즉 4배가 된다.
단위체적 속에 저장되는 탄성 에너지는 에너지 밀도 공식 $u = \frac{\sigma^2}{2E}$로 계산된다.
응력이 $\sigma$에서 $2\sigma$로 2배가 되면 에너지 밀도는
$u' = \frac{(2\sigma)^2}{2E} = \frac{4\sigma^2}{2E} = 4 \times \frac{\sigma^2}{2E} = 4u$
가 된다.