단위계단 입력에 대한 응답특성이 c(t)=1-e^{-\frac{1}{T… | [철도신호기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

단위계단 응답이 $c(t)=1-e^{-\frac{t}{T}}$로 나타나면 1차 지연 제어계이다.
전달함수가 $G(s)=\dfrac{1}{1+Ts}$인 1차 지연계에 단위계단 $R(s)=\dfrac{1}{s}$를 넣으면 $C(s)=\dfrac{1}{s(1+Ts)}=\dfrac{1}{s}-\dfrac{T}{1+Ts}$이고, 역변환하면 $c(t)=1-e^{-\frac{t}{T}}$로 문제의 응답과 정확히 일치한다.
이 응답은 진동 없이 최종값 1에 지수적으로 접근하며, $t=T$에서 최종값의 63.2%에 도달하는 것이 특징이다.
비례계는 입력과 같은 모양의 계단, 적분계는 시간에 비례해 계속 커지는 직선, 2차 지연계는 감쇠비에 따라 진동이나 오버슈트가 생기므로 이 형태와 구분된다.