RC 직렬회로에 크기가 Vb인 구형파 전압을 인가했을 때 저항 R 양단… | [철도신호기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

RC 직렬회로에 크기 Vb의 구형파(계단전압)를 인가하면 저항 양단 전압은 시정수 $\tau = RC$ 로 지수적으로 감쇠하여 $V_R = V_b e^{-t/RC}$ 가 된다.
인가 순간에는 커패시터에 전하가 없어 전압이 0이므로 전원 전압 전부가 R에 걸려 $V_R(0)=V_b$ 이고, 시간이 지나 C가 충전될수록 전류가 줄어 $V_R(\infty)=0$ 으로 수렴한다. 따라서 지수부가 음(-)이고 시정수 RC가 분모에 오는 형태만이 이 거동을 나타낸다.
지수가 양(+)인 형태는 시간이 갈수록 전압이 무한히 커진다는 뜻이어서 수동 RC 회로에서는 성립할 수 없다.
지수에 RC가 곱해진 $e^{-RCt}$ 형태는 시정수가 $1/RC$가 되어 버려, 시정수가 RC라는 RC 회로의 기본 성질과 어긋난다.