그림 (a)와 같은 회로에 대한 구동점 임피던스의 극점과 영점이 각각 … | [철도신호기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

R = 1.0 Ω, L = 0.1 H, C ≒ 0.0235 F 이다.
그림 (a)는 L과 R의 직렬가지에 C가 병렬로 연결된 회로이므로 구동점 임피던스는
$Z(s)=\dfrac{(R+sL)\cdot\frac{1}{sC}}{R+sL+\frac{1}{sC}}=\dfrac{R+sL}{s^2LC+sRC+1}$
즉 영점은 $s=-\dfrac{R}{L}$, 극점은 $s^2+\dfrac{R}{L}s+\dfrac{1}{LC}=0$ 의 근이다.
그림 (b)에서 영점은 −10, 극점은 $-5\pm j20$ 이고 $Z(0)=R=1$ 이므로
· R = 1 Ω
· $-\dfrac{R}{L}=-10$ 에서 L = 0.1 H
· 두 극점의 곱 $\dfrac{1}{LC}=5^2+20^2=425$ 에서 $C=\dfrac{1}{425\times 0.1}\approx 0.0235\,\mathrm{F}$
극점의 실수부 −5는 $-\dfrac{R}{2L}$ 에 해당해 R = 1, L = 0.1과 어긋나지 않으며, C를 1 F로 두면 극점의 허수부가 j20에 한참 못 미친다.