평면응력의 경우 훅의 법칙(Hook's law)을 바르게 나타낸 것은?… | [용접기사 필기] 03년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[용접기사 필기] 03년 1회차

평면응력의 경우 훅의 법칙(Hook's law)을 바르게 나타낸 것은?(단, σ_x : 수직응력, ε_x, ε_y : 변형률, ν :포아송 비, E : 탄성계수 이다.)

해설

평면응력에서는  $\varepsilon_x=\dfrac{1}{E}(\sigma_x-\nu\sigma_y)$ ,  $\varepsilon_y=\dfrac{1}{E}(\sigma_y-\nu\sigma_x)$ 를 연립해 응력에 대해 풀면
 $\sigma_x=\dfrac{E}{1-\nu^2}(\varepsilon_x+\nu\varepsilon_y)$ 가 된다.
분모가 1−ν²이고 괄호 안에서 자기 방향 변형률 ε_x가 앞에 오는 형태여야 한다.
1−2ν가 들어간 식은 체적변형(체적탄성계수) 쪽에서 나오는 형태다.

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