그림과 같은 길이 3m의 원형 단면의 연강봉 기둥에 P = 100kN의… | [용접기사 필기] 05년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[용접기사 필기] 05년 2회차

그림과 같은 길이 3m의 원형 단면의 연강봉 기둥에 P = 100kN의 축압축 하중을 작용하려고 한다. 안전율은 5로 하고 오일러(Euler)의 공식을 사용하면 이 기둥의 지름은 몇 cm가 옳은가?

5.77

4.71

3.86

2.64

해설

양단 고정이므로 오일러 좌굴하중은  $P_{cr}=\dfrac{4\pi^{2}EI}{L^{2}}$ 이고, 안전율 5이면  $P_{cr}=5\times 100=500\,\mathrm{kN}$ 이어야 한다.
연강의  $E=210\,\mathrm{GPa}$ 를 쓰면
 $I=\dfrac{500\times 10^{3}\times 3^{2}}{4\pi^{2}\times 210\times 10^{9}}=5.43\times 10^{-7}\,\mathrm{m^{4}}$ 이고,
 $d=\sqrt[4]{\dfrac{64I}{\pi}}\approx 0.0577\,\mathrm{m}$ 이므로 5.77 cm이다.

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