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부재의 양단이 자유롭게 회전할 수 있도록 부하되고, 길이가 4m이고 단… | [용접기사 필기] 07년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[용접기사 필기] 07년 1회차
부재의 양단이 자유롭게 회전할 수 있도록 부하되고, 길이가 4m이고 단면이 직사각형(100mm×50mm)인 압축 부재의 좌굴 하중을 오일러 공식으로 구하면 몇 KN인가? (단, 탄성계수 E=100GPa이다.)
1
52.4 KN
2
64.4 KN
3
72.4 KN
4
84.4 KN
해설

양단이 자유롭게 회전하는 핀 지지이므로 단말계수는 1이고 Pcr=π2EIL2P_{cr}=\dfrac{\pi^{2}EI}{L^{2}} 를 쓴다.

좌굴은 약한 축에서 일어나므로 I=100×50312=1.042×106  mm4I=\dfrac{100\times 50^{3}}{12}=1.042\times 10^{6}\;\mathrm{mm^{4}} 을 대입하면
Pcr=π2×105×1.042×10640002≈6.4×104  NP_{cr}=\dfrac{\pi^{2}\times 10^{5}\times 1.042\times 10^{6}}{4000^{2}}\approx 6.4\times 10^{4}\;\mathrm{N}, 즉 약 64kN이다.

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