다음 그림과 같은 균일 단면의 보 AC가 C점에서 하중 P를 받고 있을… | [용접기사 필기] 08년 1회차 기출문제 상세 페이지

내민 끝 C의 처짐은 $\delta_C=\dfrac{PL^3}{12EI}$이다.
그림의 보는 A와 B에서 받쳐지고(A~B 사이 $L/2$) B에서 다시 $L/2$ 만큼 뻗어 나온 내민보이며, 내민 끝 C에 하중 P가 아래로 작용한다. 지점반력은 $R_B=2P$(위쪽), $R_A=P$(아래쪽)로, A쪽은 보가 들리려 하므로 눌러 주는 반력이 생긴다.
C의 처짐은 두 몫의 합으로 구한다.
① B의 회전각 $\theta_B=\dfrac{(P\cdot L/2)(L/2)}{3EI}=\dfrac{PL^2}{12EI}$ 가 내민 부분을 통째로 기울여 생기는 $\theta_B\cdot\dfrac{L}{2}=\dfrac{PL^3}{24EI}$
② 내민 부분이 캔틸레버처럼 휘어 생기는 $\dfrac{P(L/2)^3}{3EI}=\dfrac{PL^3}{24EI}$
따라서 $\delta_C=\dfrac{PL^3}{24EI}+\dfrac{PL^3}{24EI}=\dfrac{PL^3}{12EI}$ 이며, 이는 내민보 끝단 처짐 공식 $\delta=\dfrac{Pb^2(a+b)}{3EI}$ 에 $a=b=\dfrac{L}{2}$ 를 넣은 값과 같다.