지름 2cm, 길이 1m의 원형단면 외팔보의 자유단에 집중하중이 작용할… | [용접기사 필기] 08년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[용접기사 필기] 08년 2회차

지름 2cm, 길이 1m의 원형단면 외팔보의 자유단에 집중하중이 작용할 때, 최대 처짐량이 2cm가 되었다면, 최대 굽힘응력은 몇 MPa 인가? (단, 탄성계수 E=200GPa이다.)

해설

자유단 처짐  $\delta=\dfrac{PL^{3}}{3EI}$ 에서  $P=\dfrac{3EI\delta}{L^{3}}$ 이고 최대 굽힘모멘트는  $M=PL$ 이다.
 $I=\dfrac{\pi d^{4}}{64}$ ,  $Z=\dfrac{\pi d^{3}}{32}$ 를 넣어 정리하면  $\sigma=\dfrac{3E\delta d}{2L^{2}}$ 가 된다.
 $\sigma=\dfrac{3\times200\times10^{9}\times0.02\times0.02}{2\times1^{2}}=1.2\times10^{8}\,\mathrm{Pa}=120\,\mathrm{MPa}$

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