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1[용접기사 필기] 09년 2회차

그림과 같이 좌측 끝이 고정된 지름 2cm, 길이 2m인 원형 축의 우측 끝에 비틀림 모멘트 T가 작용하고 있다. 축의 우측 끝점에서 허용 비틀림 각이 30°라고 할 때 비틀림 모멘트 T의 최대 허용치는 약 몇 Nㆍm 인가? (단, 축 재료의 전단 탄성계수 G는 80GPa이다.)

해설

비틀림 모멘트 T의 최대 허용치는 약 328N·m다.
비틀림각  $\theta=\dfrac{TL}{GJ}$ 를 T에 대해 풀면  $T=\dfrac{GJ\theta}{L}$ 다.
 $J=\dfrac{\pi\times0.02^4}{32}=1.571\times10^{-8}\,\mathrm{m^4}$ ,  $\theta=30^\circ=0.5236\,\mathrm{rad}$ 를 대입하면
 $T=\dfrac{80\times10^9\times1.571\times10^{-8}\times0.5236}{2}\approx329\,\mathrm{N\cdot m}$ 이므로 약 328N·m다.

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