다음 그림에서 단순보의 최대 처짐량(δ1)과 양단 고정보의 최대 처짐량… | [용접기사 필기] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 처짐량의 비는 $\dfrac{1}{4}$이다 — 양단고정보의 최대처짐이 단순보의 $\dfrac{1}{4}$이라는 뜻이다.
그림 위쪽은 한쪽이 힌지, 반대쪽이 롤러로 받쳐진 단순보이고 아래쪽은 양단이 벽에 물린 양단고정보이며, 두 경우 모두 하중 P가 스팬 중앙($\ell/2$ 지점)에 걸린 같은 조건이다.
중앙 집중하중일 때 최대처짐은 각각 다음과 같다.
단순보 $\delta=\dfrac{P\ell^3}{48EI}$
양단고정보 $\delta=\dfrac{P\ell^3}{192EI}$
따라서 $\dfrac{\delta_{\text{고정}}}{\delta_{\text{단순}}}=\dfrac{48}{192}=\dfrac{1}{4}$ 로, 단순보 쪽이 4배 더 많이 처진다.
고정단에 단부모멘트 $\dfrac{P\ell}{8}$가 생겨 중앙 휨모멘트가 $\dfrac{P\ell}{4}$에서 $\dfrac{P\ell}{8}$로 절반이 되기 때문에, 구속이 많은 고정보 쪽 처짐이 훨씬 작아진다고 이해하면 된다.
※ 발문의 첨자 순서($\delta_1/\delta_2$ = 단순보 ÷ 고정보)를 문자 그대로 계산하면 4가 되지만 보기에 4는 없다. 보기와 정답은 고정보 ÷ 단순보 기준이므로 $\dfrac{1}{4}$로 푼다.