그림과 같이 길이 l=4m의 단순보에 균일 분포하중 w가 작용하고 있으며 보의 최대 굽힘응력 σmax =85N/cm 2 일 때 최대 전단응력은 약 몇 kPa 인가? (단, 보의 횡단면적 b x h = 8㎝ x 12㎝이다.)

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그림과 같이 길이 l=4m의 단순보에 균일 분포하중 w가 작용하고 있으… | [용접기사 필기] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[용접기사 필기] 11년 1회차

그림과 같이 길이 l=4m의 단순보에 균일 분포하중 w가 작용하고 있으며 보의 최대 굽힘응력 σmax =85N/cm² 일 때 최대 전단응력은 약 몇 kPa 인가? (단, 보의 횡단면적 b x h = 8㎝ x 12㎝이다.)

2.7

17.6

25.5

35.4

해설

최대 전단응력은 약 25.5kPa이다.
 $Z=\dfrac{bh^2}{6}=\dfrac{8\times 12^2}{6}=192\,\mathrm{cm^3}$ 이므로
 $M=\sigma_{max}Z=85\times 192=16320\,\mathrm{N\cdot cm}=163.2\,\mathrm{N\cdot m}$ , 여기서  $w=\dfrac{8M}{l^2}=81.6\,\mathrm{N/m}$ 다.
최대 전단력은  $\dfrac{wl}{2}=163.2\,\mathrm{N}$ 이고 직사각형 단면은 평균의 1.5배이므로
 $\tau_{max}=1.5\times\dfrac{163.2}{96}=2.55\,\mathrm{N/cm^2}=25.5\,\mathrm{kPa}$

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