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1[용접기사 필기] 11년 2회차

다음 그림과 같은 길이 L = 30 cm, 횡단면이 0.06x 2.5cm인 얇은 강철자의 양단에 우력(moment)을 작용시켜 중심각 θ = 60° 인 원호의 꼴로 굽히면 강철자에 발생하는 최대응력은 약 몇 MPa 인가? (단, 탄성계수 E = 210 GPa 이며, 굽힘강성 EI는 일정하다.)

해설

강철자에 발생하는 최대응력은 약 220 MPa이다.
원호의 곡률반지름은  $R = \dfrac{L}{\theta} = \dfrac{0.3}{\pi/3} = 0.2865\,\mathrm{m}$ 이다.
순수굽힘이므로  $\sigma = \dfrac{Ec}{R}$ 이고  $c = \dfrac{0.0006}{2} = 0.0003\,\mathrm{m}$ 이므로
 $\sigma = \dfrac{210 \times 10^9 \times 0.0003}{0.2865} = 2.2 \times 10^8\,\mathrm{Pa}$ , 약 220 MPa이다.

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