짧은 주철재 실린더가 축방향 압축 응력과 반경 방향의 압축 응력을 각각… | [용접기사 필기] 12년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[용접기사 필기] 12년 1회차

짧은 주철재 실린더가 축방향 압축 응력과 반경 방향의 압축 응력을 각각 40MPa과 10MPa를 받는다. 탄성계수 E=100Gpa, 포아송 비 v=0.25, 직경 d=120mm, 길이 L=200mm 일 때 지름의 변화량은 약 몇 mm 인가?

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해설

지름의 변화량은 약 0.003mm다.
축방향  $\sigma_z=-40\,\mathrm{MPa}$ , 반경·원주방향  $\sigma_r=\sigma_\theta=-10\,\mathrm{MPa}$ 이므로 지름 방향 변형률은
 $\varepsilon_\theta=\dfrac{1}{E}\left[\sigma_\theta-\nu(\sigma_r+\sigma_z)\right]$ 로 구한다.
 $\varepsilon_\theta=\dfrac{-10+0.25\times50}{100\times10^{3}}=2.5\times10^{-5}$ 이고
 $\Delta d=2.5\times10^{-5}\times120=0.003\,\mathrm{mm}$ 다.

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