모두CBT
400rpm으로 회전하는 바깥지름 60mm, 안지름 40mm인 중공 단면축이 10kW의 동력을 전달할 때 비틀림 각도는 약 몇 도인가? (단, 전단 탄성계수 G=80GPa, 축 길이 L=3m이다.)
0.2
0.5
0.7
1
토크는 T=60P2πN=60×10,0002π×400≒238.7 N⋅mT=\dfrac{60P}{2\pi N}=\dfrac{60\times 10{,}000}{2\pi\times 400}\fallingdotseq 238.7\,\mathrm{N\cdot m}T=2πN60P=2π×40060×10,000≒238.7N⋅m, 극단면 2차모멘트는 Ip=π(d24−d14)32=π(604−404)32≒1.02×106 mm4I_p=\dfrac{\pi(d_2^4-d_1^4)}{32}=\dfrac{\pi(60^4-40^4)}{32}\fallingdotseq 1.02\times 10^6\,\mathrm{mm^4}Ip=32π(d24−d14)=32π(604−404)≒1.02×106mm4다.비틀림각은θ=TLGIp=238,700×300080,000×1.02×106≒0.0088 rad≒0.5∘\theta=\dfrac{TL}{GI_p}=\dfrac{238{,}700\times 3000}{80{,}000\times 1.02\times 10^6}\fallingdotseq 0.0088\,\mathrm{rad}\fallingdotseq 0.5^\circθ=GIpTL=80,000×1.02×106238,700×3000≒0.0088rad≒0.5∘다.
토크는 T=60P2πN=60×10,0002π×400≒238.7 N⋅mT=\dfrac{60P}{2\pi N}=\dfrac{60\times 10{,}000}{2\pi\times 400}\fallingdotseq 238.7\,\mathrm{N\cdot m}T=2πN60P=2π×40060×10,000≒238.7N⋅m, 극단면 2차모멘트는 Ip=π(d24−d14)32=π(604−404)32≒1.02×106 mm4I_p=\dfrac{\pi(d_2^4-d_1^4)}{32}=\dfrac{\pi(60^4-40^4)}{32}\fallingdotseq 1.02\times 10^6\,\mathrm{mm^4}Ip=32π(d24−d14)=32π(604−404)≒1.02×106mm4다.
비틀림각은θ=TLGIp=238,700×300080,000×1.02×106≒0.0088 rad≒0.5∘\theta=\dfrac{TL}{GI_p}=\dfrac{238{,}700\times 3000}{80{,}000\times 1.02\times 10^6}\fallingdotseq 0.0088\,\mathrm{rad}\fallingdotseq 0.5^\circθ=GIpTL=80,000×1.02×106238,700×3000≒0.0088rad≒0.5∘다.
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