어떤 요소가 평면 상태 하에 σ x =60MPa, σ y =50MPa, τ xy =30MPa을 받고 있다. 이때 주응력 σ 1 과 σ 2 는 각각 약 몇 MPa인가?

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어떤 요소가 평면 상태 하에 σx=60MPa, σy=50MPa, τxy… | [용접기사 필기] 14년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[용접기사 필기] 14년 2회차

어떤 요소가 평면 상태 하에 σ_x=60MPa, σ_y=50MPa, τ_xy=30MPa을 받고 있다. 이때 주응력 σ₁과 σ₂는 각각 약 몇 MPa인가?

σ₁≒67.9, σ₂≒51.3

σ₁≒62.4, σ₂≒45.6

σ₁≒85.4, σ₂≒24.6

σ₁≒88.9, σ₂≒32.6

해설

주응력은  $\sigma_{1,2}=\dfrac{\sigma_x+\sigma_y}{2} \pm \sqrt{\left(\dfrac{\sigma_x-\sigma_y}{2}\right)^2+\tau_{xy}^2}$ 로 구한다.
평균응력은 55MPa, 모어원 반지름은  $\sqrt{5^2+30^2}=30.4\ \mathrm{MPa}$ 이므로
 $\sigma_1=55+30.4 \approx 85.4$ ,  $\sigma_2=55-30.4 \approx 24.6\ \mathrm{MPa}$ 이다.

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