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1[용접기사 필기] 16년 1회차

직사각형 단면(폭×높이)이 4cm×8cm이고 길이 1m의 외팔보의 전 길이에 6kN/m의 등분포하중이 작용할 때 보의 최대 처짐각은? 9단, 탄성계수 E=210 GPa이고 보의 자중은 무시한다.)

0.0028rad

0.0028°

0.0008rad

0.0008°

해설

등분포하중을 받는 외팔보에서 최대 처짐각은 자유단에서 나타나며  $\theta_{max} = \dfrac{wL^3}{6EI}$ 로 구한다.
단면의 2차모멘트는  $I = \dfrac{bh^3}{12} = \dfrac{4\times 8^3}{12} = 170.67\ \mathrm{cm^4} = 1.7067\times10^{-6}\ \mathrm{m^4}$ 이다.
이를 대입하면
 $\theta_{max} = \dfrac{6000\ \mathrm{N/m}\times (1\ \mathrm{m})^3}{6\times 210\times10^{9}\ \mathrm{Pa}\times 1.7067\times10^{-6}\ \mathrm{m^4}}$ 
 $\theta_{max} \approx 0.0028\ \mathrm{rad}$ 
따라서 자유단에서의 최대 처짐각은 약 0.0028rad이다.

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