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1[용접기사 필기] 16년 1회차

그림과 같이 강봉에서 A, B가 고정되어 있고 25℃에서 내부응력은 0인 상태이다. 온도가 -40℃로 내려갔을 때 AC 부분에서 발생하는 응력은 약 몇 MPa인가? (단, 그림에서 A1은 AC 부분에서의 단면적이다. 그리고 강봉의 탄성계수는 200GPa이고, 열팽창계수는 12×10^-6/℃이다.)

해설

양단이 고정되어 자유수축이 막히므로 인장력 R가 생기고, 온도차는  $\Delta T=65^\circ\mathrm{C}$ 이다.
 $\alpha\,\Delta T\,L=R\left(\dfrac{L_1}{A_1E}+\dfrac{L_2}{A_2E}\right)$ 에 대입하면
 $12\times10^{-6}\times 65\times 600=0.468\,\mathrm{mm}$ , 괄호 안은  $5.625\times10^{-6}$ 이므로  $R\approx 83200\,\mathrm{N}$ 이다.
AC 구간 단면적이 400 mm²이므로
 $\sigma=\dfrac{83200}{400}\approx 208\,\mathrm{MPa}$ 이다.

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