모두CBT
길이가 3.14m인 원형 단면의 축 지름이 40mm일 때 이 축이 비틀림 모멘트 100Nㆍm를 받는다면 비틀림각은? (단, 전단 탄성계수는 80GPa이다.)
0.156°
0.251°
0.895°
0.625°
θ=TLGIp\theta=\dfrac{TL}{GI_p}θ=GIpTL이고 Ip=πd432=π×40432≈2.513×105 mm4I_p=\dfrac{\pi d^{4}}{32}=\dfrac{\pi\times 40^{4}}{32}\approx 2.513\times 10^{5}\,\mathrm{mm^{4}}Ip=32πd4=32π×404≈2.513×105mm4이다.대입하면θ=100000×314080000×2.513×105≈0.01562 rad\theta=\dfrac{100000\times 3140}{80000\times 2.513\times 10^{5}}\approx 0.01562\,\mathrm{rad}θ=80000×2.513×105100000×3140≈0.01562rad이고,도(°)로 환산하면0.01562×180π≈0.895∘0.01562\times\dfrac{180}{\pi}\approx 0.895^\circ0.01562×π180≈0.895∘이다.
θ=TLGIp\theta=\dfrac{TL}{GI_p}θ=GIpTL이고 Ip=πd432=π×40432≈2.513×105 mm4I_p=\dfrac{\pi d^{4}}{32}=\dfrac{\pi\times 40^{4}}{32}\approx 2.513\times 10^{5}\,\mathrm{mm^{4}}Ip=32πd4=32π×404≈2.513×105mm4이다.
대입하면θ=100000×314080000×2.513×105≈0.01562 rad\theta=\dfrac{100000\times 3140}{80000\times 2.513\times 10^{5}}\approx 0.01562\,\mathrm{rad}θ=80000×2.513×105100000×3140≈0.01562rad이고,도(°)로 환산하면0.01562×180π≈0.895∘0.01562\times\dfrac{180}{\pi}\approx 0.895^\circ0.01562×π180≈0.895∘이다.
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