부재의 양단이 자유롭게 회전할 수 있도록 되어있고, 길이가 4m인 압축… | [용접기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[용접기사 필기] 19년 1회차

부재의 양단이 자유롭게 회전할 수 있도록 되어있고, 길이가 4m인 압축 부재의 좌굴하중을 오일러 공식으로 구하면 약 몇 kN인가? (단, 세로찬성계수는 100GPa이고, 단면 b×h=100mm×50mm이다.)

52.4

64.4

72.4

84.4

해설

좌굴은 단면 2차 모멘트가 작은 축에서 일어나므로 다음 값을 쓴다.
 $I=\dfrac{100\times 50^3}{12}=1.042\times 10^{6}\,\mathrm{mm^4}$ 
양단이 자유롭게 회전하는 핀 지지는 단말계수  $n=1$ 이므로
 $P_{cr}=\dfrac{n\pi^2EI}{L^2}=\dfrac{\pi^2\times 100\times 10^{9}\times 1.042\times 10^{-6}}{4^2}\approx 64.4\,\mathrm{kN}$ 
이다.

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