모두CBT
다음과 같은 평면응력 상태에서 최대 주응력 σ1은?σx=τ,σy=0,τxy=− τ\sigma_x = \tau ,\quad \sigma_y = 0 ,\quad \tau_{xy} = -\,\tauσx=τ,σy=0,τxy=−τ
1.414τ
1.80τ
1.618τ
2.828τ
최대 주응력은 다음과 같다.σ1=σx+σy2+(σx−σy2)2+τxy2\sigma_{1}=\dfrac{\sigma_{x}+\sigma_{y}}{2}+\sqrt{\left(\dfrac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2}\right)^{2}+\tau_{xy}^{2}}σ1=2σx+σy+(2σx−σy)2+τxy2σx=τ, σy=0, τxy=−τ\sigma_{x}=\tau,\ \sigma_{y}=0,\ \tau_{xy}=-\tauσx=τ, σy=0, τxy=−τ를 넣으면σ1=0.5τ+0.25τ2+τ2=0.5τ+1.118τ=1.618τ\sigma_{1}=0.5\tau+\sqrt{0.25\tau^{2}+\tau^{2}}=0.5\tau+1.118\tau=1.618\tauσ1=0.5τ+0.25τ2+τ2=0.5τ+1.118τ=1.618τ이며, 전단응력은 제곱으로 들어가므로 음의 부호는 결과에 영향을 주지 않는다.
최대 주응력은 다음과 같다.σ1=σx+σy2+(σx−σy2)2+τxy2\sigma_{1}=\dfrac{\sigma_{x}+\sigma_{y}}{2}+\sqrt{\left(\dfrac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2}\right)^{2}+\tau_{xy}^{2}}σ1=2σx+σy+(2σx−σy)2+τxy2
σx=τ, σy=0, τxy=−τ\sigma_{x}=\tau,\ \sigma_{y}=0,\ \tau_{xy}=-\tauσx=τ, σy=0, τxy=−τ를 넣으면σ1=0.5τ+0.25τ2+τ2=0.5τ+1.118τ=1.618τ\sigma_{1}=0.5\tau+\sqrt{0.25\tau^{2}+\tau^{2}}=0.5\tau+1.118\tau=1.618\tauσ1=0.5τ+0.25τ2+τ2=0.5τ+1.118τ=1.618τ이며, 전단응력은 제곱으로 들어가므로 음의 부호는 결과에 영향을 주지 않는다.
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