그림과 같이 균일단면을 가진 단순보에 균일하중 ωkN/m이 작용할 때,… | [용접기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

등분포하중을 받는 단순보는
$EI\dfrac{d^{2}y}{dx^{2}}=-\left(\dfrac{\omega Lx}{2}-\dfrac{\omega x^{2}}{2}\right)$
을 두 번 적분하고 양단 처짐이 0인 조건을 넣어
$y=\dfrac{\omega x}{24EI}\left(L^{3}-2Lx^{2}+x^{3}\right)$
을 얻는다.
검산으로 $x=\dfrac{L}{2}$를 넣으면 잘 알려진 최대처짐 $\dfrac{5\omega L^{4}}{384EI}$가 그대로 나온다.