[7급 지방직 응용역학] 20년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

그림과 같이 높이가 $a$인 두 단면에서 도심을 지나는 $x-x$축에 대한 단면 2차 모멘트가 동일할 때, $B$의 값은?

$\frac{2a}{3}$

$\frac{a}{2}$

$\frac{a}{3}$

$\frac{a}{4}$

그림 (a)의 정사각형 단면의 최대 전단응력 $\tau_a$와 그림 (b)의 원형 단면의 최대 전단응력 $\tau_b$의 비($\tau_a/\tau_b$)는? (단, 두 단면의 면적은 같으며, 작용하는 전단력의 크기도 같다)

$\frac{5}{4}$

$\frac{7}{6}$

$\frac{9}{8}$

$\frac{10}{9}$

그림과 같이 정지 상태의 물체에 힘 $F$가 경사지게 작용하고 있다. 물체가 움직이지 않는 최대 힘 $F$는? (단, 물체 질량은 $m$, 중력가속도는 $g$, 물체와 지면 사이의 정지 마찰계수는 $\mu$이다)

$\frac{\sin 30^\circ+\mu mg}{\mu\tan 30^\circ}$

$\frac{\mu mg}{\cos 30^\circ-\mu\sin 30^\circ}$

$\frac{\sin 30^\circ+\mu mg}{\mu(\sin 30^\circ+\cos 30^\circ)}$

$\frac{\mu(\cos 30^\circ+mg)}{\tan 30^\circ}$

오일러의 좌굴하중 $P_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(kl)^2}$에서 장주의 양단 지지상태에 따른 유효길이 계수 $k$값으로 옳은 것은? (단, 탄성계수는 $E$, 단면 2차 모멘트는 $I$, 기둥길이는 $l$이다)

양단힌지: 0.5

양단고정: 1.0

한단힌지, 타단고정: 1.5

한단자유, 타단고정: 2.0

그림과 같이 등분포하중이 작용하는 구조물에서 AB와 BC 부재의 휨강성이 각각 1.5$EI$와 1.0$EI$일 때, A점의 휨모멘트의 크기[kN․m]는? (단, 구조물의 좌굴 및 자중은 무시한다)

9

12

15

18

그림과 같이 등분포하중 $w$와 B점에 휨모멘트 $M$이 작용하는 켄틸레버 보에 저장되는 탄성 변형에너지의 크기는? (단, 휨강성 $EI$는 일정하고, 구조물의 자중은 무시한다)

$\frac{w^2L^5}{40EI}+\frac{wML^3}{6EI}+\frac{M^2L}{2EI}$

$\frac{w^2L^5}{40EI}+\frac{wML^3}{8EI}+\frac{M^2L}{3EI}$

$\frac{w^2L^5}{48EI}+\frac{wML^3}{6EI}+\frac{M^2L}{3EI}$

$\frac{w^2L^5}{48EI}+\frac{wML^3}{8EI}+\frac{M^2L}{2EI}$

그림과 같은 단순보에 등분포하중 $w$가 작용하여 지점 B에서 지지되고 있다. 지점 B에서 수직 반력의 크기는? (단, 보의 휨강성 $EI$는 일정하고, 보의 두께와 자중은 무시한다)

$\frac{5wL}{8}-\frac{384\delta EI}{L^3}$

$\frac{5wL}{8}-\frac{48\delta EI}{L^3}$

$\frac{5wL}{4}-\frac{6\delta EI}{L^3}$

$\frac{5wL}{4}-\frac{3\delta EI}{L^3}$

그림과 같은 변단면 원형봉에서 2개의 축하중이 작용할 때, 자유단 C의 변형량은? (단, 탄성계수 $E$는 동일하며, 구조물의 자중은 무시한다)

$\frac{13PL}{4E\pi d^2}$

$\frac{12PL}{E\pi d^2}$

$\frac{9PL}{4E\pi d^2}$

$\frac{2PL}{E\pi d^2}$

그림과 같이 등분포하중 $w$가 작용하는 라멘에서 A점의 수평 반력의 크기는? (단, 단면 2차 모멘트 $I$와 탄성계수 $E$는 일정하고, 구조물의 좌굴 및 자중은 무시한다)

$\frac{wL}{12}$

$\frac{wL}{16}$

$\frac{wL}{18}$

$\frac{wL}{24}$

그림과 같은 반원 형상의 3활절 아치 구조물에서 $\theta$의 식으로 나타낸 C점의 휨모멘트의 크기는? (단, 구조물의 자중은 무시한다)

$\frac{PL}{2}(1+\sin\theta+\cos\theta)$

$\frac{PL}{2}(1-\sin\theta+\cos\theta)$

$\frac{PL}{2}(1+\sin\theta-\cos\theta)$

$\frac{PL}{2}(1-\sin\theta-\cos\theta)$

그림과 같이 콘크리트 속에 강봉을 삽입하여 일체로 제작한 합성 기둥에서 강봉의 탄성계수가 콘크리트의 탄성계수보다 10배 큰 값을 가질 때, 콘크리트와 강봉이 동일한 힘을 받도록 하기 위해 필요한 콘크리트 단면적 $A_c$와 강봉 단면적 $A_s$의 비($A_s/A_c$)는? (단, 구조물의 자중은 무시한다)

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{10}$

$\frac{1}{15}$

$\frac{1}{20}$

평면도형상의 단면 성질에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

단면 2차 상승 모멘트의 값은 항상 0보다 크거나 같다.

단면 2차 극 모멘트의 값은 두 직교축에 대한 단면 2차 모멘트의 합과 같다.

단면 2차 모멘트의 값은 항상 0보다 크다.

도심 축에 대한 단면 1차 모멘트의 값은 항상 0이다.

그림과 같은 트러스에서 AB 부재와 GH 부재의 부재력[kN]은? (단, 구조물의 자중은 무시한다)

AB 부재 GH 부재

0 0

0 3.5

3.5 0

3.5 2

그림과 같이 단순보에 집중하중군이 A점에서 B점으로 이동하고 있다. C점의 최대 휨모멘트[kN․m]는? (단, 보의 자중은 무시한다)

3.2

3.6

4.0

4.4

그림과 같이 길이가 1,000 mm이고 직경이 30 mm인 원기둥형 막대에 27 kN의 축방향 인장하중이 작용한다. 축방향 길이의 증가량이 0.3 mm일 때, 직경의 감소량[mm]은? (단, 막대는 균질한 등방성 재료로 만들어졌으며, 재료의 전단탄성계수 G는 50 GPa이다)

$\left(\frac{32}{\pi}-8\right)\times10^{-3}$

$\left(\frac{36}{\pi}-9\right)\times10^{-3}$

$\left(\frac{26}{\pi}-8\right)\times10^{-3}$

$\left(\frac{30}{\pi}-9\right)\times10^{-3}$

그림과 같이 $P_1$과 $P_2$로 인한 처짐이 각각 $\delta_1$과 $\delta_2$가 발생하였다. $P_1$이 작용 후 $P_2$가 추가 재하되었을 때, $P_1$이 행한 일은? (단, 보는 선형 탄성 거동을 하며, 보의 자중은 무시한다)

$\frac{1}{2}P_1\cdot\delta_1+\frac{1}{2}P_2\cdot\delta_2$

$\frac{1}{2}P_1(\delta_1+\delta_2)$

$\frac{1}{2}(P_1+P_2)(\delta_1+\delta_2)$

$\frac{1}{2}P_1\cdot\delta_1+P_1\cdot\delta_2$

그림과 같은 강체보에서 B점의 처짐이 A점 처짐의 2배가 되게 하기 위한 길이 $a$[m]는? (단, A와 B 지점의 스프링 상수는 동일하며, 보와 스프링의 자중은 무시한다)

2

3

4

5

그림과 같이 A점에 휨모멘트 $M_{\rm A}$를 받는 단순보에서 AC와 BC 구간의 단면 2차 모멘트는 각각 $2I$와 $I$이다. A점에서 발생하는 회전각 $\theta_{\rm A}$와 B점에서 발생하는 회전각 $\theta_{\rm B}$의 비($\theta_{\rm A}/\theta_{\rm B}$)는? (단, 탄성계수 $E$는 일정하며, 보의 자중은 무시한다)

0.5

1.0

1.5

2.0

그림과 같이 $x-y$ 평면상에 단순보 AB와 DE가 C점에서 직교하며 연결되어 있다. AB 보에 등분포하중 $w$가 $z$축 방향으로 작용할 때, D점의 수직 반력의 크기는? (단, AB와 DE 보의 단면 2차 모멘트는 각각 $2I$와 $I$이고, 탄성계수 $E$는 동일하며, 구조물의 자중은 무시한다)

0.25 $wL$

0.5 $wL$

0.75 $wL$

1.0 $wL$

원형 단면 봉에 비틀림 토크 $T$가 10 N․m 작용하였다. 단면의 중심 $O$점에서 5 mm 떨어진 A점의 전단응력 $\tau$가 25 MPa 발생하였을 때, 원형 단면의 극관성 모멘트 $I_P$[mm4]와 봉의 단위 길이당 비틀림각 $\theta$[rad/m]는? (단, 전단탄성계수 G는 100 GPa이다)

$I_P$ $\theta$

1,000 0.05

1,000 0.10

2,000 0.05

2,000 0.10